Um die Entwicklung des Universums und den Aufbau der Materie zu erforschen, soll die internationale Forschungseinrichtung FAIR errichtet werden. Die existierende Beschleunigeranlage des GSI Helmholtzzentrum für Schwerionenforschung bei Darmstadt (Deutschland) wird dann als Injektor für die Beschleunigeranlage des FAIR-Projekts dienen. FAIR wird für die Forschung Ionenstrahlen mit hoher Energie von bisher unerreichter Intensität und Qualität bereitstellen. Zudem wird es die Möglichkeit geben, mit Antiprotonen den Aufbau der Materie zu untersuchen. Hierfür müssen die Anlagen der \acs{GSI}, der Linearbeschleuniger UNILAC und das Synchrotron SIS18, ausgebaut werden. Um Strahlen mit hohen Intensitäten im SIS18 erzeugen zu können, muss unter anderem auch auf die Qualität der Strahlen geachtet werden. Ein Teilaspekt ist hier die longitudinale Strahlqualität nach der Injektion. Um intensive Strahlen im SIS18 vorbeschleunigen zu können, müssen sich möglichst viele Ionen innerhalb der durch die Hochfrequenz-Kavitäten vorgegebenen longitudinalen Akzeptanz befinden. Bei niedriger Energie und hohen Intensitäten erschweren die kollektiven Effekte, die geforderte longitudinale Strahlqualität für den gleichförmigen Strahl - d. h. die Impulsunschärfe - nach der Injektion zu erreichen. Deshalb sollte die longitudinale Strahlqualität routinemäßig nach der Injektion bestimmt werden. Hierfür bietet sich die Schottky-Diagnose an, mit welcher die Impulsunschärfe sowie die Umlauffrequenz eines gleichförmigen Strahls bestimmt werden kann. Die kollektiven Effekte können dazu führen, dass sich nach der Injektion - induziert durch die Raumladungsimpedanz - eine Multifilamente-Instabilität ausbildet. Die Multifilamente-Instabilität führt dann zu langlebigen Stromfluktuationen und einem begleitenden Pseudo-Schottkyspektrum. Die kohärenten Strukturen und das Pseudo-Schottkyspektrum führen dazu, dass es kompliziert werden kann, die Impulsunschärfe und die Umlauffrequenz des gleichförmigen Strahls zu bestimmen. Solche kohärenten Strukturen sind bei intensiven Strahlen im SIS18 auf den Schottky-Bändern beobachtet worden. Ziel der Arbeit ist deshalb, die Entwicklung der longitudinalen Strahlverteilung entlang der Transportstrecke vom Linearbeschleuniger UNILAC zum SIS18, sowie im SIS18 nach der Injektion zu verstehen. Da die Raumladungseffekte zu einem Ansteigen der Impulsunschärfe führen, ist eine qualitative und quantitative Beschreibung der Raumladungseffekte essentiell. Deshalb wird in diese Arbeit eingehend mit dem eindimensionalen Modell des longitudinalen Raumladungsfelds von Strahlen beschäftigt, wobei insbesondere auf den Proportionalitätsfaktor Geometrie-Faktor (g-Faktor) eingegangen wird. Der Geometrie-Faktor ist ein wichtiger Parameter für die Beschreibung von Raumladungseffekten und deren Auswirkungen. Des Weiteren wird sich diese Arbeit mit der von I. Hofmann theoretischen beschreibene Multifilamente-Instabilität beschäftigen und ihre Auswirkungen auf das Pseudo-Schottkyspektrum vorstellen. Ebenfalls wird der Effekt des Injektionsprozesses auf die longitudinale Strahlqualität im SIS18 und auf die Multifilamente-Instabilität diskutiert.