- AutorIn
- Elena Zhebel
- Titel
- A multigrid method with matrix-dependent transfer operators for 3D diffusion problems with jump coefficients
- Zitierfähige Url:
- https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:bsz:105-682918
- Datum der Einreichung
- 01.09.2001
- Datum der Verteidigung
- 17.12.2006
- Abstract (DE)
- Gegeben sei ein lineares Gleichungssystem $Au = f$ mit Koeffizientenmatrix $A$, welche eine spezielle block-tridiagonale Struktur besitzt. Solche lineare Gleichungssysteme entstehen bei der Diskretisierung dreidimensionaler elliptischer Randwertprobleme mit 7- oder 27-Punkte-Stern. In geophysikalischen Anwedungen, insbesondere bei Aufgaben aus der Geoelektrik, haben die Randwertprobleme unstetige Koeffizienten und sind meistens auf nicht-uniformen Gittern diskretisiert. Klassische geometrische Mehrgitterverfahren konvergieren um so langsamer, je stärker die Koeffizientensprünge ausfallen. Außerdem kann die Konvergenz durch die Variation der Gitterabstände beeinträchtigt werden. Zur Lösung wird ein matrix-abhängiges Mehrgitterverfahren vorgestellt. Als Glätter wird eine unvollständige Block LU-Zerlegung verwendet. Die Gittertransferoperationen werden anhand der Einträge der Matrix $A$ ermittelt. Das resultierende Verfahren erweist sich als sehr robust, insbesondere wenn es als Vorkonditionierung für das Verfahren der konjugierten Gradienten eingesetzt wird.
- Freie Schlagwörter (DE)
- Lineares Gleichungssystem, Restriktion <Mathematik>, unvollständige LU-Zerlegung, Mehrgitterverfahren, Matrix-abhängiges Mehrgitterverfahren, Matrix-abhängige Prolongation, IBLU, unvollständige Block-LU-Zerlegung, Unvollständige Dreieckszerlegung
- Klassifikation (DDC)
- 510
- Klassifikation (RVK)
- SK 915
- GutachterIn
- Prof. Dr. Michael Eiermann
- Prof. Dr. Klaus Spitzer
- Prof. Dr. Yuri Farkov
- BetreuerIn
- Prof. Dr. Michael Eiermann
- Den akademischen Grad verleihende / prüfende Institution
- TU Bergakademie Freiberg, Freiberg
- URN Qucosa
- urn:nbn:de:bsz:105-682918
- Veröffentlichungsdatum Qucosa
- 16.12.2009
- Dokumenttyp
- Dissertation
- Sprache des Dokumentes
- Englisch