Ein zentrales Ziel des Mathematikunterrichts besteht darin, dass die Schülerinnen und Schüler tragfähige Grundvorstellungen zu den mathematischen Begriffen entwickeln. Die Frage, wie Lehr-Lern-Arrangements zur Förderung von Grundvorstellungen gestaltet werden können, ist im Bereich der Analysis allerdings noch weitgehend unerforscht. Die vorliegende Arbeit setzt an dieser Forschungslücke an und exploriert, wie der Aufbau vielseitiger Grundvorstellungen zum Integralbegriff angeregt werden kann. Die Kernidee beim Aufbau von Grundvorstellungen ist, dass konkrete Handlungen an geeigneten Lernmaterialien in gedankliche Operationen umgewandelt werden. An der Tagesordnung sind solche haptischen Lernformen in den inklusiven Lernsettings von Montessori-Schulen. Im vorliegenden Entwicklungsforschungsprojekt wurden Mathematik-Didaktik und Montessori-Pädagogik aus diesem Grund mit einer hohen Synthesekraft zusammengeführt: Auf der Grundlage einer theoretischen Bedarfsanalyse wurden vier innovative montessorische Lernmaterialien zur Integralrechnung entwickelt und gefertigt; im Zuge einer qualitativen Feldstudie wurden diese zum einen in der montessorischen Primarstufe, zum anderen in der Sekundarstufe II empirisch erprobt. Die detaillierten Einzelfallanalysen zeigen, dass materialgeleitete Lernformen Vorstellungsentwicklungsprozesse initiieren und sich auffallend positiv auf die Emotionen von Schülerinnen und Schülern auswirken können. Insgesamt ergibt sich ein einsichtsvolles Bild eines konkreten Förderkonzepts, das sich durch seine unmittelbare Übertragbarkeit in die Bildungspraxis auszeichnet. Die Diversität der Lernenden wird dabei in besonderer Weise berücksichtigt.