Honda-Tate-theory for A-motives and global shtukas
Klassische Honda-Tate Theorie für Abelsche Varietäten erlaubt es, die Isogenieklasse einer Abelschen Varietät, die über einem endlichen Körper definiert ist, ein-eindeutig durch eine Konjugationsklasse ganzrationaler algebraischer Zahlen, sogenannter Weil-Zahlen, zu beschreiben. In der Theorie der A...
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Weitere Beteiligte: | |
FB/Einrichtung: | FB 10: Mathematik und Informatik |
Dokumenttypen: | Dissertation/Habilitation |
Medientypen: | Text |
Erscheinungsdatum: | 2018 |
Publikation in MIAMI: | 18.09.2018 |
Datum der letzten Änderung: | 18.09.2018 |
Angaben zur Ausgabe: | [Electronic ed.] |
Schlagwörter: | A-Motiv; Globales Shtuka; Lokales Shtuka; Funktionenkörper; Honda-Tate; Weil-Zahl; Komplexe Multiplikation |
Fachgebiet (DDC): | 510: Mathematik |
Lizenz: | InC 1.0 |
Sprache: | English |
Format: | PDF-Dokument |
URN: | urn:nbn:de:hbz:6-97139644476 |
Permalink: | https://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:hbz:6-97139644476 |
Onlinezugriff: | diss_roetting.pdf |
Klassische Honda-Tate Theorie für Abelsche Varietäten erlaubt es, die Isogenieklasse einer Abelschen Varietät, die über einem endlichen Körper definiert ist, ein-eindeutig durch eine Konjugationsklasse ganzrationaler algebraischer Zahlen, sogenannter Weil-Zahlen, zu beschreiben. In der Theorie der Arithmetik der Funktionenkörper treten A-Motive bzw. Globale Shtukas an die Stelle von Algebraischen Varietäten. Wir beweisen eine analoge Charakterisierung dieser Objekte über endlichen Körpern und erweitern damit ein Resultat für Drinfeld-Moduln von Yu. Insbesondere geben wir eine Definition von Weil-Zahlen für A-Motive und Globale Shtukas. Der Spezialfall reiner A-Motive wird gesondert behandelt. Der Beweis lehnt sich an die Argumentation von Honda und Tate an. Dabei verwenden wir auch die Gültigkeit der Taniyama-Shimura-Formel im unverzweigten Fall, die wir mit ähnlichen Methoden wie Tate zeigen, wobei wir in der Argumentation p-divisible Gruppen durch lokale Shtukas ersetzen.