- AutorIn
- Jens Wirth
- Titel
- Asymptotic properties of solutions to wave equations with time-dependent dissipation
- Zitierfähige Url:
- https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:swb:105-9950076
- Datum der Einreichung
- 21.10.2004
- Datum der Verteidigung
- 13.04.2005
- Abstract (DE)
- Gegenstand der Dissertation ist die Untersuchung der asymptotischen Eigenschaften von Lösungen des Cauchy-Problems für eine Wellengleichung mit zeitabhängiger Dämpfung $b=b(t)$ und das Wechselspiel zwischen dem Verhalten des Koeffizienten $b(t)ge0$ und sich ergebenden Abschätzungen der Energie auf der Basis von $L^q$, $qge2$. Dabei stellt sich heraus, dass zwischen zwei Szenarien, dem der nicht-effektiven und dem der effektiven Dämpfung zu unterscheiden ist. In beiden Fällen werden die Hauptterme der Lösungsdarstellung konstruiert und davon ausgehend erstmalig $L^p$--$L^q$ Abschätzung für die Lösung und ihre Ableitungen angegeben. Ebenso wird die Schärfe der Abschätzungen diskutiert und in Form einer modifizierten Scattering-Theorie beziehungsweise des Diffusionsphänomens konkretisiert.
- Freie Schlagwörter (DE)
- hyperbolische partielle Differentialgleichungen; Asymptotik; Streutheorie, Wellengleichung, Cauchy-Anfangswertproblem
- Klassifikation (DDC)
- 510
- Klassifikation (RVK)
- SK 560
- GutachterIn
- Prof. Dr. Michael Reissig
- Prof. Dr. Rainer Picard
- Prof. Dr. Vladimir Georgiev
- Prof. Dr. Kiyoshi Mochizuki
- BetreuerIn
- Prof. Dr. Michael Reissig
- Verlag
- TU Bergakademie Freiberg, Freiberg
- URN Qucosa
- urn:nbn:de:swb:105-9950076
- Veröffentlichungsdatum Qucosa
- 14.12.2009
- Dokumenttyp
- Dissertation
- Sprache des Dokumentes
- Englisch