Analysis und Numerik zur Evolution von zweidimsionalen Mustern, mit Anwendung in der Biologie

Heitele, Lucas

Analysis und Numerik zur Evolution von zweidimsionalen Mustern, mit Anwendung in der Biologie

Dateien

Heitele_0-372634.pdfGröße: 3.66 MBDownloads: 510

Datum

2016

Open Access-Veröffentlichung

Open Access Green

Sammlungen

Mathematik und Statistik

Publikationstyp

Bachelorarbeit

Publikationsstatus

Published

Zusammenfassung

In der folgenden Arbeit wird der Musterbildungsprozess bestimmter ReaktionsDiﬀusions-Systeme in zweidimensionalen Gebieten untersucht. Muster entwickeln sich hier aus kleinen Störungen um einen diﬀusionsbedingt instabilen Gleichgewichtszustand in Form einer heterogenen, stationären Lösung. Mittels einer Stabilitätsuntersuchung des um die Ruhelage linearisierten Systems werden allgemeine Anforderungen an die Parameter des Systems bestimmt, damit eine solche diﬀusionsbedingte Instabilität auftreten kann und sich räumliche Muster bilden können. Des Weiteren werden verschiedene Verfahren vorgestellt, die sich zur numerischen Lösung der Reaktions-Diﬀusions-Systeme eignen. Anschließend wird einer der vielen Anwendungsbereiche dieser Systeme in der Biologie vorgestellt. Als möglicher Mechanismus für die Musterbildung auf Tierfellen werden an einigen Beispielen Gemeinsamkeiten des qualitativen Verhaltens der durch das System erzeugbaren und der in der Natur auftretenden Muster aufgezeigt.

Fachgebiet (DDC)

510 Mathematik

Schlagwörter

Analysis, Numerik, Turing, Wellen

Zitieren

ISO 690

HEITELE, Lucas, 2016. Analysis und Numerik zur Evolution von zweidimsionalen Mustern, mit Anwendung in der Biologie [Bachelor thesis]. Konstanz: Universität

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Hochschulschriftenvermerk

Konstanz, Universität, Bachelorarbeit, 2016