The aim of this thesis is to theoretically investigate two possible applications of semiconductor quantum dots for the growing field of quantum information and communication. The first one is the generation of entangled photons, which can be created by the radiative recombination of a quantum dot biexciton. This non-classical state of light is for instance used for teleportation of quantum information over distance. Although other methods of creating entangled photons exist, they suffer from problems such as inefficiency and unreliability, and an alternative which can produce an entangled photon pair on-demand within a given time interval would be most welcome. The second application is the implementation of a quantum bit using the intrinsic angular momentum of a single electron confined to a quantum dot. The quantum bit is the basic element of any quantum computer and is used to store quantum information.


The work is divided into four main parts. We begin with an introduction which contains a short description about entanglement and quantum information followed by a brief review about the electron structure of semiconductors. This review aims to provide knowledge about some key methods and results from the semiconductor physics, which we will need in the following chapters.
In the second part we will turn our attention to the generation of entangled light by the recombination of semiconductor biexcitons, which are composed of two excitons. We will discover that the excitons show an energy structure which requires extending the semiconductor theory from the introduction to be able to properly describe the observed effects. Once the exciton energy structure is known, we will examine a method to improve the quality of the emitted light with respect to entanglement.


The third part considers effects from interactions between nuclear and electron spins. Focusing on storing one quantum bit using a single electron spin, we investigate the possible loss of information caused by interaction with the nuclear spins. We find that the temporal fluctuations of the nuclear spins give rise to an upper limit on the electron coherence time, during which quantum information can be accurately stored. We also investigate possible techniques to reduce the fluctuations and prolong the coherence time.


In the fourth part we combine knowledge about the nuclear spins with the biexciton recombination process to investigate what effect exciton-nuclear spin interaction has on the entangled light. We find that the interaction with nuclear spins degrades the entanglement of the emitted light. To restore the quality of the entanglement, we investigate the effect of polarizing the nuclear spins and find that this can improve the entanglement.

Das Ziel dieser Arbeit ist eine theoretische Untersuchung zweier mögliche Anwendungen von Halbleiterquantenpunken für das wachsende Gebiet der Quanteninformation und Quantenkommunikation. Die erste Anwendung ist die Erzeugung verschränkter Photonen, die durch den strahlenden Zerfall von Biexzitonen in Quantunpunkten generiert werden können. Dieser nichtklassische Lichtzustand kann unter anderem für die Teleportation von Quanteninformation über räumlichen Abstand hinweg verwendet werden. Es existieren auch andere Methoden der Erstellung verschränkter Photonen. Diese leiden aber unter Problemen wie Ineffizienz und Unzuverlässigkeit. Eine Alternative, die ein verschränktes Photonenpaar auf Abruf innerhalb eines gegebenen Zeitintervalls erzeugen könnte, ist sehr erwünscht. Die zweite Anwendung ist die Realisierung eines Quantenbits durch das Ausnutzen des Eigendrehimpulses eines in einem Quantenpunkt lokalisierten Elektrons. Das Quantenbit bildet das Grundelement eines jeden Quantencomputers und wird zur Speicherung von Quanteninformation verwendet.


Die Arbeit besteht aus vier Kapiteln. Den Anfang bildet eine Einführung, die eine kurze Beschreibung von Verschränkung und Quanteninformation enthält, gefolgt von einem Überblick über die Elektronenstruktur von Halbleitern. Dieser Überblick soll Kenntnisse über einige der wichtigsten Methoden und Ergebnisse aus der Halbleiterphysik bereitstellen, die in den folgenden Kapiteln benötigt werden.


Der zweite Teil wendet sich der Erzeugung von verschränktem Licht durch die Rekombination von Biexzitonen zu, die aus zwei Exzitonen zusammengesetzt sind. Es wird sich herausstellen, dass Exzitonen eine Energiestruktur aufweisen, deren korrekte Beschreibung eine Erweiterterung der Halbleitertheorie aus der Einführung fordert. Sobald die Energiestruktur der Exzitonen bekannt ist, wird eine Methode zur Verbesserung der Qualität des emittierten Lichts in Bezug auf die Verschränkung untersucht.


Im dritten Teil werden die Auswirkungen von Wechselwirkungen zwischen Kern- und Elektronenspins untersucht. Mit Fokus auf die Speicherung eines Quantenbits mit Hilfe eines Elektronenspins wird der mögliche Verlust von Quanteninformation durch Wechselwirkung mit den Kernspins analysiert. Es zeigt sich, dass die zeitlichen Schwankungen der Kernspins zu einer Obergrenze für die Elektronenkohärenzzeit führen, während der die Quanteninformation akkurat gespeichert werden kann. Methoden, um die Schwankungen zu reduzieren und die Kohärenzzeit zu verlängern, werden ebenfalls untersucht.


Der vierte Teil kombiniert das Wissen über die Kernspins mit dem Biexzitonenzerfall, um die Folgen von Spinwechselwirkung zwischen Exzitonen und Atomkerne auf das verschränkte Licht zu überprüfen. Die Wechselwirkung mit Kernspins, so wird festgestellt, reduziert die Verschränkung des emittierten Lichts. Um die Qualität der Verschränkung wiederherzustellen, wird die Wirkung der Polarisation der Kernspins untersucht und es wird gezeigt, dass dies die Verschränkung verbessern könnte.