Quantum Hall effect in a strongly disordered system
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Thema dieser Arbeit ist der Quanten-Hall Effekt, den wir in einer neuartigen, stark ungeordneten Halbleiterschichtstruktur beobachten konnten. In dieser rein GaAs-basierten Struktur ist ein zweidimensionales Elektronengas mit einer Mobilität um 2000 cm^2/Vs und einer mittleren freien Weglänge von etwa 20 nm realisiert. Wir haben eine Reihe von Proben mit Dicken d der leitenden Schicht von d=27 nm bis 50 nm hergestellt. Für d=27, 30 nm ergaben sich Systeme, die in schwachen Magnetfeldern isolierendes Verhalten zeigten; in stärkeren Magnetfeldern konnte trotzdem eine unvollständig ausgebildete Quanten-Hall Phase beobachtet werden. Nur in Proben mit d>=34 nm konnten wir einen voll ausgebildeten Quanten-Hall Effekt, mit einem perfekt flachen Plateau bei \rho_{xy}=h/2e^2 messen.
Wir konnten zeigen, daß für den Elektronentransport im Bereich des Quanten-Hall Plateaus Variable-Range-Hopping in einem Coulomb-Gap verantwortlich ist. Der gemessene Hopping-Exponent p=0.6, der etwas von dem theoretischen Wert von p=0.5 abweicht, konnte durch die Annahme einer Abhängigkeit der Lokalisierungslänge von der Energie des Elektrons im Coulomb-Gap erklärt werden.
Im Zusammenhang mit der Entwicklung des Quanten-Hall Effekts mit abnehmender Temperatur konnten wir das sogennante "Flußdiagramm" des Quanten-Hall Effekts, einer Auftragung der Längsleitfähigkeit \sigma_{xx} gegen die Hall-Leitfähigkeit \sigma_{xy} experimentell verifizieren. Hierzu wurden die Leitfähigkeiten bei fixem Magnetfeld in Abhängigkeit von der Temperatur gemessen. Die Auftragung dieser experimentellen "Flußlinien" stimmt gut mit den Vorhersagen einer neuen Theorie, die auf Symmetrieeigenschaften des Phasenübergangs zwischen zwei Quanten-Hall-Plateaus basiert, überein.
Gegenstand eines zweiten Projekts war die Untersuchung eines neuartigen, primären Thermometers, das auf dem Effekt der Coulomb-Blockade basiert, bezüglich seiner Anwendbarkeit in hohen Magnetfeldern und bei tiefen Temperaturen. Wir konnten zeigen, daß dieses "Coulomb-Blockade Thermometer" auch in Magnetfeldern von B=28 T und bei Temperaturen von T=50 mK magnetfeldunabhängige Resultate liefert.
Zusammenfassung in einer weiteren Sprache
Subject of this thesis is the quantum Hall effect observed in a strongly disordered system. We employed a new, GaAs-based quantum well to confine a low mobility two-dimensional electron gas with electron mobilities around 2000 cm^2/Vs and an elastic mean free path of about 20 nm. We prepared different samples with the thickness d of the conducting layer ranging from 27 to 50 nm. For d=27, 30 nm resulted systems that were strongly localized in small magnetic fields, but still showed the onset of a quantum Hall state in intermediate magnetic fields. It was only for d>=34 nm that we observed a fully developed quantum Hall effect with a perfectly flat plateau at \rho_{xy}=h/2e^2.
We could show that the electronic transport in the quantum Hall plateau region for the sample with d=40 nm is governed by variable range hopping in a Coulomb gap. We measured an anomalous hopping exponent of p=0.6 instead of p=0.5, as expected from theory. This difference could be explained by the assumption of a simple power-law dependence of the localization length on the distance in energy from the center of the Coulomb gap.
Regarding the development of the quantum Hall effect with decreasing temperature, we were able to verify experimentally the flow diagram of the quantum Hall effect, which consists of a plot of the diagonal conductivity \sigma_{xx} versus the transverse (Hall) conductivity \sigma_{xy}. We measured the evolution of the conductivities with decreasing temperture at fixed magnetic field and found good agreement with a recent theory, that gives quantitative predictions for the coupled evolution of \sigma_{xx} and \sigma_{xy}.
In a seperate project we tested a new kind of primary thermometer, which is based on the Coulomb blockade effect, with respect to its usability under high magnetic field conditions in the milli-kelvin temperature range. We could confirm, that this Coulomb Blockade Thermometer gives magnetic field independent results up to B=28 tesla at temperatures as low as 50 mk.
Fachgebiet (DDC)
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ISO 690
WEISS, Markus, 2004. Quantum Hall effect in a strongly disordered system [Dissertation]. Konstanz: University of KonstanzBibTex
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