Slow electrons dispersed on a superfluid helium surface complete a plane capacitor due to the substrate and the dielectric fluid. They built up a horizontal layer of charges, which freely move in about 10 nm height. This pure two-dimensional system allows experiments like in semiconductors. The conventional experimental procedure for mobility and transport studies is the capacitive coupling measured in the ac-method. As an alternative method serves the direct determination of the electron flow above the liquid helium surface. This dc-method has recently been realized for the first time, and has the main advantage of the insensitivity to stray capacitances, which influences the ac-signal. In combination with the dc-method an electrostatic confinement can be used to create a quasi 1-dimensional electron channel. If the helium covered substrate is an arrangement of in-plane electrodes hold at ascending potentials, the electrons move along the x-direction above the helium film. A 2D charge transport in analogy to a FET was realized with our configuration of source, gate, and drain electrode. The electrons are directly measured by an additional pick-up-electrode. The system is ditto suited to study the transport properties by changing the dimension. A negative gate potential reduces the effective width of the split gate. The thinner the helium film, the higher is the influence of the substrate roughness, i.e., pinning effects make the electron current strongly dependent on the film thickness. By measuring the decay time on different substrates we can conclude about the mobility. The mobility can change when the thickness of the helium film decreases from bulk to a thin film of a few hundred Å. There is a pronounced dip at a certain film thickness which varies with the roughness of the substrate covered by the helium film. In this context we presented both new theoretical investigations (in collaboration with V. Shikin, Chernogolovka, Russia) and experimental data. This data support the scenario of a discontinuity in the chemical potential of the electrons which results in a dip-like behaviour in the measured electron current which is directly proportional to the mobility.

Im Rahmen dieser Arbeit wurde das zweidimensionale Elektronensystem auf flüssigem 4He (2DES/4He) mit dem Ziel untersucht, die in unserer Arbeitsgruppe entwickelte dc-Methode einzuschätzen und sie somit auf ihre Anwendbarkeit für zukünftige Experimente hin zu testen. Die Untersuchungsmethode besteht darin, das 2DES/4He entlang eines Potentialgradienten in x-Richtung zu bewegen, und den Elektronenstrom am Ende der Struktur abzugreifen. Der Gradient wird in einer der Feldeffekt-Transistor-Geometrie entsprechenden Elektrodenanordnung (source-gate-drain) realisiert, und der Messstrom an einer separaten pick-up Elektrode abgegriffen. Das split-gate bildet einen Kanal mit Breiten zw.20µm und 200µm. Mit negativen Spannungen kann die effektive Breite elektrostatisch verengt werden, das Messsignal wird abgeschnürt. In den Strom-Spannung-Kennlinien deuten sich reproduzierbare Effekte der elektrostatischen Einschränkung als Stufen an.
Es ist gezeigt worden, dass die Transporteigenschaften in charakteristischer Weise von Heliumfilmdicke und Substratrauhigkeit abhängen. Der Strom verhält sich proportional zur Beweglichkeit µ. Während diese auf bulk-Helium Werte von bis zu 10m2/Vs erreicht, nimmt sie auf dünnen van der Waals Filmen ab, was an der Rauhigkeit des Substrats liegt. Die Messung von µ als Funktion der Heliumfilmdicke d zeigt eine abrupte Abnahme in einem bestimmten Bereich von d (auf Englisch: dip). Danach erholt sich µ, bis der ursprüngliche Signalwert erreicht wird. Dies wurde bereits im Vorfeld unserer Experimente beobachtet, mit unterschiedlichen Messmethoden und auf verschiedenen Substraten. Eine passende phänomenologische Theorie konnte erst im Rahmen dieser Arbeit entwickelt werden. Sie basiert auf einem mikroskopischen Zweikomponenten-Modell der Elektronendichte. Das Minimum von µ liegt an einer Diskontinuität des elektrochemischen Potentials. Untersucht wurden die dc-Elektronenströme auf Cu, Au und Si, wobei die Rauhigkeit von 100nm auf 20nm bzw. auf 1nm reduziert wurde. Das Minimum tritt bei unseren Messungen auf Cu bei einem Heliumfilm von ca. 900Å auf, auf Au bei ca. 520Å und auf Si bei ca. 390Å.
Die Elektronendichte wurde bis dato indirekt bestimmt, aus der Haltefeldspannung bei Sättigungsbeladung. Dieser statische Dichtebegriff versagt im Kontext der dc-Messungen, denn das Filament fügt dem System ständig Elektronen zu. Ein exakten Wert für die Elektronendichte ist hier nicht anzugeben, weil aufgrund der unterschiedlichen Potentiale an den Elektroden die Dichteverteilung nichthomogen ist. Ein Maß für die Gesamtzahl der Ladungen auf dem Substrat kann durch Integration des Stromes über die Abklingzeit nach Abschalten des Filaments angegeben werden (Gewichtung mit der Substratfläche ergibt eine mittlere Elektronendichte). Die mittleren Elektronendichten liegen zwischen 4.21013m2 und 6.21013m2.
Für unterschiedliche Usource ergeben sich mittlere Dichten zwischen 2107 bis 3109. Es kann insgesamt festgehalten werden, dass die mit der dc-Methode gemessenen mittleren Elektronendichten den bisherigen experimentellen Werten für die auf Silizium stabile Elektronendichten entsprechen.
Die Interpretation der Daten zum Elektronentransport durch den gate-Kanal wird erleichtert durch jüngst entstandene Simulationen der Potentiallandschaft und den Abklingzeiten entlang des Substrats. Der Vergleich zwischen Kalkulation und Experiment erlaubt Schlüsse auf die Beweglichkeit der Elektronen auf Heliumfilm. Mit Hilfe der Simulationen soll in nächster Zukunft die zur Beobachtung von Quantisierungseffekten geeignete Substratgeometrie ermittelt werden. Wichtigster Aspekt dabei ist die in Frage kommende Breite des gate-Kanals, ab welcher das elektrostatische confinement eindeutig auf die Reduzierung der Dimension zurückzuführen ist (während zu diesem Zeitpunkt noch nicht zwischen Dimensions-Effekten und partieller Wigner-Kristallisation an den Kanalrändern unterschieden werden kann).
Parallel zu den Experimenten am 2DES/4He wurde auch auf festem Wasserstoff gemessen. Es konnte gezeigt werden, dass die dc-Methode auch auf festem Wasserstoff über einem glatten Silizium-Substrat grundsätzlich funktioniert. Messungen auf beiden Trägersubstanzen unter ähnlichen Umständen offenbarten allerdings gravierende Unterschiede, welche zur Klärung weiterer Untersuchungen bedürfen. Es zeigte sich, dass auf festem Wasserstoff die Substratladungen eine wesentlich größere Rolle spielen als auf flüssigem 4He, was eine Optimierung der Präparationsmethode für das Wasserstoff-Substrat notwendig macht.