Adaptivität bei Flächentragwerken

Abstract

Scheiben und Schalen sind nur in ihrer Ebene beanspruchte Tragwerke bzw. Tragwerkselemente. Aus diesem Grund sind sie für den Leichtbau von großer Bedeutung. Ihre hohe Tragfähigkeit wird jedoch bei Störung des homogenen Spannungszustandes, z.B. durch Ausschnitte, lokale Lasteinleitungen oder Zwängungen an den Auflagern, stark reduziert. Bisherige Optimierungsversuche mittels Formoptimierung der Ausschnitte oder lokaler Verstärkungen führten nur für einzelne, in ihrer Richtung konstante Belastungen zu einer Reduktion der Störungen. Adaptive Tragwerke sind eine neue Alternative für die Optimierung des Tragverhaltens von Scheiben und Schalen. Sie können mit Hilfe von Sensoren, Steuerungs- bzw. Regelungseinheiten und Aktuatoren verschiedene äußere Einwirkungen erfassen und sich an diese anpassen. Dieser Anpassungsprozess wird als Adaption bezeichnet und ermöglicht den adaptiven Tragwerken optimal auf unterschiedliche Beanspruchungen reagieren zu können. Im Rahmen dieser Arbeit wird untersucht, inwiefern mittels adaptiver Systeme die Tragfähigkeit von Scheiben und Schalen erhöht werden kann. Hierbei werden Systeme betrachtet, deren Tragfähigkeit durch Störungen erheblich geschwächt ist. Ziel der Adaption ist eine Reduktion der Inhomogenitäten in den Spannungsfeldern, so dass die Scheiben bzw. Schalen bei konstanter Bauteildicke optimal ausgenutzt werden können. Es werden drei verschiedene Typen adaptiver Systeme bei Scheiben und Schalen betrachtet: 1. Dehnungsaktivierte Scheiben, die in Teilbereichen oder über ihre gesamte Ausstreckung so gestaltet sind, dass in sie ein stetiger Dehnungsverlauf induziert werden kann. Diese induzierten Dehnungen bewirken eine Umverteilung der Scheibenbeanspruchungen, so dass die maximal auftretenden Inhomogenitäten in den Spannungsfeldern der betrachteten Systeme minimiert werden können. Entscheidend für die Effizienz solcher Systeme ist der Verlauf der induzierten Dehnungen, für deren Ermittlung - neben einer analytischen Lösung für das Beispiel der Scheibe mit Ausschnitt - zwei Verfahren auf Basis der Finiten-Element-Methode vorgeschlagen werden. 2. Scheiben mit integrierten diskreten Dehnungsaktuatoren, deren Wirkungsweise mit lokal begrenzten flächigen Verstärkungen verglichen werden kann. Für die Effizienz dieser Systeme sind vor allem die Lage der Aktuatoren, sowie deren Materialkennwerte und deren Höhe der Aktivierung von Bedeutung. Diese Werte können mit einem mehrstufigen Verfahren, das in dieser Arbeit vorgestellt wird, ermittelt werden. 3. Systeme mit aktiven Randbedingungen, bei denen der innere Beanspruchungs-zustand von außen manipuliert wird, werden stellvertretend anhand einer Schale untersucht. Hierzu wird eines der Verfahren zur Berechnung dehnungsaktivierter Scheiben entsprechend an die untersuchte Problemstellung angepasst. Anhand von ausgewählten Beispielen wird zum einen die Effizienz der vorgeschlagenen Berechnungsverfahren zum anderen das hohe Potential der adaptiven Systeme bei Scheiben und Schalen aufgezeigt.

Panes and shells as only in-plane loaded structural elements play an important role in lightweight structures. However their great bearing capacity will be reduced significantly when their homogeneous stress distribution is disturbed. These disturbances can be caused for example by cuttings, local loadings or constraints. Present research to reduce the disturbances by form optimization of the cuttings or by adding local bracing elements can only respond to particular loading conditions. Adaptive structures are a new innovative alternative for the optimization of panes and shells. With the use of sensors, control units and actuators they can register different external stimuli and adapt to them. This allows an optimal reaction to different loading conditions. Therefore, the scope of this thesis is to investigate the potential elevation of the load bearing capacity of panes and shells by introducing active elements. Here structures will be examined that have reduced load bearing capacities caused by disturbances. Hence it aims to decrease these disturbances. This allows a maximum utilization of panes or shells of constant thickness. Three different types of adaptivity in panes and shells will be examined: 1. Strain induced panes. Their design induces strains of continuous distribution in sections or in the total area of the panes. These induced strains provoke a redistribution of the stresses in the panes so that the maximum stress concentrations can be minimized. A decisive factor for the efficiency of these systems is the distribution of the induced strains. In addition to an analytical solution for a pane with a circular hole two different numerical proceedings to determine the optimal distribution of the induced strains will be presented in this thesis. 2. Panes with integrated discrete strain actuators whose mode of functioning can be compared to panes with local bracings. The efficiency of these systems depends mainly on the positioning of the actuators, their material properties and their level of activation. These values can be determined by a two-stage process, which will be presented in this thesis. 3. Systems with active bearings, whose inner distribution of stresses is manipulated from the periphery, will be exemplified through a shell. Therefore, one of the procedures presented for strain induced panes will be adapted to the examined problem. Selected examples demonstrate the efficiency of the proposed procedures and the great potential of adaptive panes and shells.